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12．設(shè)A={（x，y）|y=x2+2x+5}，B={（x，y）|y=ax+1}，問：
（1）a為何值時(shí)，集合A∩B有兩個(gè)元素？
（2）a為何值時(shí)，A∩B至多有一個(gè)元素？

分析 （1）由題意，集合A∩B有兩個(gè)元素，則方程x2+2x+5=ax+1，即x2+（2-a）x+4=0有兩個(gè)解，利用△＞0，可得a的范圍；
（2）A∩B至多有一個(gè)元素，則方程x2+2x+5=ax+1，即x2+（2-a）x+4=0至多有一個(gè)解，利用△≤0，可得a的范圍．

解答 解：（1）由題意，集合A∩B有兩個(gè)元素，則方程x2+2x+5=ax+1，即x2+（2-a）x+4=0有兩個(gè)解，
∴△=（2-a）2-16＞0，
∴a＜-2或a＞6；
（2）A∩B至多有一個(gè)元素，則方程x2+2x+5=ax+1，即x2+（2-a）x+4=0至多有一個(gè)解，
∴△=（2-a）2-16≤0，
∴-2≤a≤6．

點(diǎn)評 本題考查集合的運(yùn)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．y=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cosα+$\frac{1}{2}$sinα的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．1D．2

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3．若α，β是兩個(gè)相交平面，則“點(diǎn)A不在α內(nèi)，也不在β內(nèi)”是“過點(diǎn)A有且只有一條直線與α和β都平行”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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20．已知集合A={x|kx2+4kx+1=0}有且只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)k的值．

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7．設(shè)集合A={a|a=3n+2，n∈Z}，集合B={b|b=3k-1，k∈Z}，試判斷集合A、B的關(guān)系．

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17．已知A={1，x，2x}，B={1，y，y2}，若A⊆B，且A?B，求實(shí)數(shù)x和y的值．

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4．設(shè)集合A={x|x2-1=0}，B={x|x2-ax+b=0}，且B≠∅
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若A⊆C，且C={-1，2m+1，m2}，求實(shí)數(shù)m的值．

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1．設(shè)p：{y|y=x2+2x+4}，q：{y|y=ax2-2x+4a}，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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2．已知集合S={1，2}，集合T={x|ax2-3x+2=0}，且S=T，求實(shí)數(shù)a的值．

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