Question

【題目】已知a，b表示兩條直線，，，表示三個(gè)不重合的平面，給出下列命題：

①若，且，則；

②若a，b相交且都在，外，，，，，則；

③若，，則；

④若，，且，則；

⑤若，，，則.

其中正確命題的序號(hào)是_____________.

Answer 1

【答案】②⑤

【解析】

利用平面之間的位置關(guān)系可判斷①；利用面面平行的判定定理可判斷②；利用線面之間的位置關(guān)系可判斷③；利用面面平行的判定定理可判斷④；利用線面平行的性質(zhì)定理可判斷⑤.

對(duì)于①，若，且，則，因?yàn)橛锌赡芟嘟唬?/span>

如圖：

，故①不正確；

對(duì)于②，在空間中確定一個(gè)點(diǎn)，過(guò)作a，b的平行線，，

過(guò)，的平面，

，，

，，，，

，，

，故②正確；

對(duì)于③，若，，則，有可能，相交，

如圖：，故③不正確；

對(duì)于④，若，，且，則，有可能，相交，

如圖：，故④不正確；

對(duì)于⑤，若，，，則，故⑤正確；

故答案為：②⑤