Question

暑期學(xué)校組織文科學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，政治科目、歷史科目、地理科目小組個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的

1

2

、

1

3

、

1

6

，甲、乙、丙三同學(xué)獨(dú)立地參加任意一個(gè)小組的活動(dòng)，求：
（I）他們選擇的科目互不相同的概率；
（II）至少有1人選擇的科目是政治的概率．

Answer 1

（I）∵甲、乙、丙三同學(xué)獨(dú)立地參加任意一個(gè)小組的活動(dòng)，
∴甲、乙、丙三同學(xué)在三個(gè)位置排列共有A₃³=6種結(jié)果，
∵小組個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的

1

2

、

1

3

、

1

6

，
∴選擇的科目互不相同的概率6×

1

2

×

1

3

×

1

6

=

1

6

（II）∵每個(gè)同學(xué)選政治的概率是

1

2

∴每個(gè)同學(xué)不選政治的概率1-

1

2

=

1

2

，
∵至少有1人選擇的科目是政治的對(duì)立事件是三個(gè)同學(xué)都不選政治
由對(duì)立事件的概率公式得到P=1-(

1

2

)3=

7

8

．