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求數(shù)列，，，…的通項公式．

答案：
解析：

　　思路與技巧：可通過觀察、分析直接寫出其通項公式，也可利用待定系數(shù)法求通項公式．

　　

　　評析：解法一類似于例2，解法二、三是利用了待定系數(shù)法，用待定系數(shù)法求通項公式需根據(jù)給出的數(shù)列的前n項的特點，并和其他知識相聯(lián)系，設想通項公式的形狀(系數(shù)待定)，這是關鍵之處．其中假設的an的分母為什么是那樣的形式，你理解嗎？


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個公差不為0的等差數(shù)列{an}，首項為1，其第1、4、16項分別為正項等比數(shù)列{bn}，的第1、3、5項．
（1）求數(shù)列{an}，與{bn}的通項公式；
（2）記數(shù)列{an}，與{bn}的前n項和分別為Sn與Tn，試求正整數(shù)m，使得Sm=T12；
（3）求證：數(shù)列{bn}中任意三項都不能構成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足f(
1
2
)=1，且對任意x、y∈（-1，1）有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)．
（Ⅰ）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并加以證明．
（Ⅱ）令x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+
x
2
n
，求數(shù)列{f（xn）}的通項公式．
（Ⅲ）設Tn為{
2n-1
f(xn)
}的前n項和，若Tn＜
6-3m
2
對n∈N*恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）設數(shù)列{an}的首項a1=-
1
2
，前n項和為Sn，且對任意n，m∈N*都有
Sn
Sm
=
n(3n-5)
m(3m-5)
，數(shù)列{an}中的部分項{abk}(k∈N*）成等比數(shù)列，且b1=2，b2=4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}與的通項公式；
（Ⅱ）令f(n)=
1
bn+1
，并用x代替n得函數(shù)f（x），設f（x）的定義域為R，記cn=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n
n
)(n∈N*)，求
n
i=1
1
cici+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•成都一模）已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f （x）滿足f(
1
2
)=1，且對x，y∈（-1，1）時，有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)．
（I）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并證明之；
（II）令x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+
x
2
n
，求數(shù)列{f（xn）}的通項公式；
（III）設Tn為數(shù)列{
1
f(xn)
}的前n項和，問是否存在正整數(shù)m，使得對任意的n∈N*，有Tn＜
m-4
3
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣州二模）已知函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），且f(
1
2
)=1，對任意x，y∈（-1，1），都有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)，數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
2an
1+
a
2
n
(n∈N*)．
（1）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）求數(shù)列{f（an）}的通項公式；
（3）令An=
a1+a2+…+an
n
(n∈N*)，證明：當n≥2時，|
n
i=1
ai-
n
i=1
A1|＜
n-1
2
．

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