Question

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；

（Ⅱ）證明：函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù).

 

Answer 1

【答案】

⑴為偶函數(shù).⑵見解析.

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合運用

（1）先判定定義域是否關(guān)于原點對稱，然后求解f(-x)與f(x)的關(guān)系式得到結(jié)論。

（2）設(shè)出變量，然后作差，變形定號，下結(jié)論。

解：⑴，且

.

故為偶函數(shù).

⑵設(shè)，則

∴函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù).

（21）【題文】（本小題滿分12分）

對于每個實數(shù)，設(shè)取三個函數(shù)中的最小值，用分段函數(shù)寫出的解析式，并求的最大值.

【答案】，.

【解析】本試題主要是考查了分段函數(shù)的解析式的求解以及函數(shù)的最值的綜合運用。

利用已知函數(shù)解析式在統(tǒng)一坐標系下左圖，然后找到所要的函數(shù)的及誒西施，進而得到結(jié)論。

解：在統(tǒng)一坐標系下作出三個函數(shù)的圖像，可知

，.