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數(shù)列{an}滿足a1=-1，an+1=2an+3，則a7的值是（　　）
分析：將條件an+1=2an+3進行轉(zhuǎn)化，構(gòu)造一個新的等比數(shù)列，然后進行求值．
解答：解：因為an+1=2an+3，
所以設(shè)an+1-x=2（an-x），則an+1=2an-x，和條件進行對比，可得-x=3，所以x=-3．
即條件轉(zhuǎn)化為an+1+3=2（an+3），所以數(shù)列{an+3}是以a1+3=-1+3=2為首項，公比q=2的等比數(shù)列．
所以an+3=2?2n-1=2n，
即an=2n-3，所以a7=27-3=125，
故選A．
點評：本題主要考查了數(shù)列的簡單表示，利用構(gòu)造法將數(shù)列轉(zhuǎn)化為為等比數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)b＞0，數(shù)列{an}滿足a1=b，an=
nban-1an-1+n-1
（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（4）證明：對于一切正整數(shù)n，2an≤bn+1+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=
an-1an-2
(n≥3)，則a17等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=a+
1
an
，n=1，2，….
（I）已知數(shù)列{an}極限存在且大于零，求A=
lim
n→∞
an（將A用a表示）；
（II）設(shè)bn=an-A，n=1，2，…，證明：bn+1=-
bn
A(bn+A)
；
（III）若|bn|≤
1
2n
對n=1，2，…都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
12
an-1+1(n≥2)
（1）若bn=an-2，求證{bn}為等比數(shù)列；    
（2）求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
4
3
，an+1=an2-an+1（n∈N*），則m=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2013
的整數(shù)部分是（　�。�

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