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已知不等式x2+px+1＞2x+p．如果不等式當|p|≤2時恒成立，求x的范圍．
考點：不等式的證明
專題：計算題
分析：原不等式先進行整理后得到（x-1）p+（x-1）2＞0，將左式看成是關于p的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質解決即可．
解答： 解：原不等式為（x-1）p+（x-1）2＞0，
令f（p）=（x-1）p+（x-1）2，它是關于p的一次函數(shù)，
定義域為[-2，2]，由一次函數(shù)的單調性知，
解得x＜-1或x＞3．
即x的取值范圍是{x|x＜-1或x＞3}．
點評：求不等式恒成立的參數(shù)的取值范圍，是經久不衰的話題，也是高考的熱點，它可以綜合地考查中學數(shù)學思想與方法，體現(xiàn)知識的交匯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
cos(π-2α)
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
，則cosα+sinα等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足條件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0，y≥0
則z=x-y的最大值為（　�。�
A、-1B、0C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，-4）上是減函數(shù)，且f（x）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一臺機器的價值是25萬元，如果每年的折舊率是 4.5%（就是每年減少它的價值的4.5%），那么約經過幾年，它的價值降為10萬元？（結果保留兩個有效數(shù)字；參考數(shù)據(jù)lg9.55=0.9800，lg0.955=-0.0200，lg0.4=-0.3979）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin(α-
π
4
)+cos(α+
π
4
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，“”是“”的（ ）

（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件

（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年天津市高三上學期第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則（ ）

A．若，，則

B．若，，則

C．若，，，則

D．若，，，則

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