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若△ABC滿足acosA=bcosB，則△ABC為（　　）三角形．
A、等腰B、等邊
C、等腰直角D、等腰或直角
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：△ABC中，acosA=bcosB⇒sinAcosA=sinBcosB，于是可得sin2A=sin2B，繼而可判斷三角形ABC的形狀．
解答： 解：∵△ABC滿足acosA=bcosB，
∴由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=
π
2
，
∴△ABC為等腰或直角三角形，
故選：D．
點評：本題考查三角形形狀的判斷，考查正弦定理的應用與二倍角的正弦，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為[a，b]的函數(shù)y=f（x）的圖象的兩個端點為A、B，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點，其中x=λa+（1-λ）b（0≤λ≤1），向量
ON
=λ
OA
+（1-λ）
OB
，其中O為坐標原點，若不等式|
MN
|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x+
1
x
在[1，2]上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為（　　）
A、[
3
2
-
2
，+∞）
B、[
3
2
+
2
，+∞）
C、[0，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式(
3
x
-x)n的展開式中各項系數(shù)之和為M，各項二項式系數(shù)之和為N且M+N=64，則展開式中含x2項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將數(shù)字1，1，2，2，3，3填入表格，要求每行的數(shù)字互不相同，每列的數(shù)字也互不相同，則不同的排列方法共有（　�。�
A、12種B、18種
C、24種D、36種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設袋中有8個紅球，2個白球，若從袋中任取4個球，則其中恰有3個紅球的概率為（　�。�
A、
C
1
8
C
3
4
C
4
10
B、
C
3
8
C
1
4
C
4
10
C、
C
1
8
C
3
4
C
4
10
D、
C
3
8
C
1
2
C
4
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
，
b
均為單位向量，且
a
⊥（
a
-2
b
），則
a
，
b
的夾角大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為（0，+∞）且滿足f（xy）=f（x）+f（y），且0＜x＜1時，f（x）＞0．
（1）求f（1）；
（2）證明：f（x）在定義域上是減函數(shù)；
（3）若f（2）=1，求滿足f（x）≤2-f（x-3）的x的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
、
b
、
c
均為單位向量，且滿足
a
•
b
=0，則（
a
+
b
+
c
）•（
a
+
c
）的最大值是（　�。�
A、2+2
2
B、2+
5
C、3+
2
D、1+2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文做）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，4，6}則∁UA=（　�。�
A、{1，3，5，6}
B、{2，3，7}
C、{2，4，7}
D、{2，5，7}

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