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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，AB是圓O的直徑，
AD
=
DE
，AB=10，BD=8，則DE=
 
；DC=
 
．
考點：與圓有關的比例線段
專題：立體幾何
分析：由已知得∠ADB=90°，DE=AD=6，由∠BAC=∠EDC，∠ABC=∠DEC，由此能證明△ABC≌△DEC，從而能求出DC．
解答： 解：∵AB是圓O的直徑，
AD
=
DE
，AB=10，BD=8，
∴∠ADB=90°，∴DE=AD=
100-64
=6，
∵∠BAC=∠EDC，∠ABC=∠DEC，
∴△ABC≌△DEC，
∴
DE
AB
=
DC
AC
=
3
5
，
設DC=3k，則AC=5k，k＞0
∴36+9k2=25k2，解得k=
3
2
，
∴DC=3k=
9
2
．
故答案為：6，
9
2
．
點評：本題考查線段長的求法，解題時要認真審題，注意圓的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（X）=
x2+a
ex
（x∈R）（e是自然對數的底數）．
（1）當a=-15時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[
1
e
，e]上是增函數，求實數a的取值范圍；
（3）證明
1+12
e
+
1+22
e2
+
1+32
e3
+…+
1+n2
en
＜
5n
4
e
對一切n∈N*恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以兩直線2x±3y=0為漸近線，且實軸長為6的雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義在R上的函數f（x），有下列4個命題：
①若f（x）是奇函數，則f（x-1）的圖象關于A（-1，0）對稱．
②若f（x）=2x與g（x）=log2x，則函數f（x）與g（x）得圖象關于y=x對稱．
③若函數的圖象f（x-1）關于直線x=1對稱，則f（x）為偶函數．
④f（x）是偶函數，且f（x）在[a，b]上是減函數，則f（x）在[-b，-a]上也是減函數．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
2x-1
+x的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ax-2（a＞0，且a≠1）的圖象必經過點
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲乙兩輛車去同一貨場裝貨物，貨場每次只能給一輛車裝貨物，所以若兩輛車同時到達，則需要有一輛車等待．已知甲、乙兩車裝貨物需要的時間都為20分鐘，倘若甲、乙兩車都在某1小時內到達該貨場（在此期間貨場沒有其他車輛），則至少有一輛車需要等待裝貨物的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：橢圓
x2
25
+
y2
9
=1與
x2
9-k
+
y2
25-k
=1（0＜k＜9）有相同焦點，命題q：函數y=
|x-1|-2
的定義域是（-∞，-1]∪[3，+∞），則（　�。�
A、“p或q”為假
B、“p且q”為真
C、p真q假
D、p假q真

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
C
0
n
+2
C
1
n
+22
C
2
n
+…+2n
C
n
n
=729，則
C
1
n
+
C
3
n
+
C
5
n
的值等于（　�。�
A、64B、32C、63D、31

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