Question

將函數(shù)的圖象上圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得到的圖象的解析式為（ ）
A．（x∈R）
B．（x∈R）
C．（x∈R）
D．（x∈R）

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)將原函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到函數(shù)y=sin（），再根據(jù)左加右減的平移原則即可得到函數(shù)解析式．
解答：解：將函數(shù)y=sin（x+）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），即周期變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，
可得函數(shù)解析式為：y=sin（），
再將所得的函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，可得其解析式為：y=sin[（x+）+]=sin（x+），
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，著重考查三角函數(shù)的平移原則（左加右減上加下減），考查計(jì)算能力，屬于中檔題．