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如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1底面A1B1C1， 底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，CC1＝，P是BC1上一動點，則A1P＋PC的最小值是      。

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：連，沿將展開與在同一個平面內(nèi)，不難看出的最小值是的連線．（在上取一點與構(gòu)成三角形，因為三角形兩邊和大于第三邊）由余弦定理即可求解．

作展開圖

由∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1得,又

所以,,

所以,,所以

由余弦定理

考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征,三角形性質(zhì)

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，則直線EF和BC1所成的角是（　�。�
A、45°B、60°C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心AA1=2
2
，C1H⊥平面AA1B1B且C1H=
5
．
（1）求異面直線AC與A1B1所成角的余弦值；
（2）求二面角A-A1C1-B1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心數(shù)學公式平面AA1B1B且數(shù)學公式．
（1）求異面直線AC與A1B1所成角的余弦值；
（2）求二面角A-A1C1-B1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在三棱柱ABC－A′B′C′中，點E、F、H、K分別為AC′、CB′、A′B、B′C′的中點，G為△ABC的重心.從K、H、G、B′中取一點作為P，使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行，則P為(　　).

(A)K  (B)H  (C)G    (D)B′

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學復(fù)習：7.3 空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系（1）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，則直線EF和BC1所成的角是（ ）

A．45°
B．60°
C．90°
D．120°

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