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橢圓7x2+16y2=112的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，一直線過(guò)F1交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為
16
16
．
分析：橢圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出a的值，由△ABF2的周長(zhǎng)是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a 求出結(jié)果．
解答：解：橢圓7x2+16y2=112，可化為
x2
16
+
y2
7
=1，∴a=4，∴2a=8，
∴△ABF2的周長(zhǎng)是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=16
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的方程，考查橢圓的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于從今天．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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橢圓7x2＋16y2＝112的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，一直線過(guò)F1交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．

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橢圓7x2+16y2=112的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，一直線過(guò)F1交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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橢圓7x2+16y2=112的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，一直線過(guò)F1交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為    ．

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