Question

已知A=x^a，B=x

a

2

，C=x

1

a

，x∈（0，1），a∈（0，1）則A，B，C的大小順序是

B＞A＞C

．

Answer 1

分析：分別利用指數(shù)函數(shù)的單調性和不等式的性質進行判斷．

解答：解：因為a∈（0，1），所以

1

a

＞1，0＜

a

2

＜a＜1，
所以

a

2

＜a＜

1

a

．
因為x∈（0，1），所以指數(shù)函數(shù)f（t）=x^t，單調遞減．
所以x

a

2

＞xa＞x

1

a

，
即B＞A＞C．
故答案為：B＞A＞C

點評：本題主要考查不等關系的判斷，構造指數(shù)函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)的單調性是解決本題的關鍵．