Question

過雙曲線x²-y²=4的右焦點F作傾斜角為105的直線，交雙曲線于P、Q兩點，則|FP|•|FQ|的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先由點斜式寫出直線方程，設出兩個交點坐標，再由弦長公式計算，作出解答．
解答：解：∵，．
∴．
代入x²-y²=4得：．
設P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）．⇒x₁+x₂=．
又|FP|=，|FQ|=，
∴
=
=，
故答案為：．
點評：解析幾何的綜合題在高考中的“綜合程度”往往比較高，且計算量常常較大，因此平時復習時要注意其深難度，同時注意加強計算能力的培養(yǎng)．“設而不求”和“弦長公式”是常用的方法和公式．