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直線l過(guò)點(diǎn)P（﹣2，1）且斜率為k（k＞1），將直線l繞P點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得直線m，若直線l和m分別與y軸交于Q，R兩點(diǎn)．
（1）用k表示直線m的斜率；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△PQR的面積最小？并求出面積最小時(shí)直線l的方程．
解：（1）設(shè)直線l的傾斜角為α，
則直線m的傾斜角為α+45°，
，
∴直線l的方程為y﹣1=k（x+2），
（2）直線m的方程為
令x=0，得，
∴=
∵k＞1，
∴=≥
由得舍去），
∴當(dāng)時(shí)，
△PQR的面積最小，最小值為，
此時(shí)直線l的方程是
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)P（2，3），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

斜率為k的直線l過(guò)點(diǎn)P（
2
，0）且與圓C：x2+y2=1存在公共點(diǎn)，則k2≤
4
9
的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)P（-2，1）．
（1）當(dāng)直線l與點(diǎn)B（-5，4）、C（3，2）的距離相等時(shí)，求直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l與x軸、y軸圍成的三角形的面積為
12
時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（2，0），（0，5）的直線方程．
（2）直線L過(guò)點(diǎn)P（2，3），且與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的三角形面積為12，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l過(guò)點(diǎn)P（2，1），且分別與x，y軸的正半軸于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)．
（1）求△AOB面積最小值時(shí)l的方程；
（2）|PA|•|PB|取最小值時(shí)l的方程．

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