已知直線(xiàn)
相交于A(yíng)、B兩點(diǎn).
若橢圓的離心率為
,焦距為2,求線(xiàn)段AB的長(zhǎng);
(2)若向量
互相垂直(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)橢圓的離心率
時(shí),求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值.
(1)
,
,
聯(lián)立![]()
則![]()
,
(2)設(shè)
,
![]()
由
,
![]()
,
![]()
,
由此得
故長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值為![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
命題“若△ABC有一內(nèi)角為
,則△ABC的三內(nèi)角成等差數(shù)列”的逆命題( )
A.與原命題同為假命題
B.與原命題的否命題同為假命題
C.與原命題的逆否命題同為假命題
D.與原命題同為真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
定義新運(yùn)算⊕:當(dāng)a≥b時(shí),a⊕b=a;當(dāng)a<b時(shí),a⊕b=b2,則函數(shù)f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2]的最大值等于( )
A.-1 B.1
C.6 D.12
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
過(guò)拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A(yíng),B,兩點(diǎn),交準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)C![]()
若
,則直線(xiàn)AB的斜率為_(kāi)_______________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)上是減函數(shù)的是( )
A.y=x-1 B.y=ln x2
C.y=
D.y=-x2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù),在區(qū)間[-1,1]上,f(x)=
其中a,b∈R.若f
=f
,則a+3b的值為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
用二分法研究函數(shù)f(x)=x3+3x-1的零點(diǎn)時(shí),第一次經(jīng)計(jì)算f(0)<0,f(0.5)>0可得其中一個(gè)零點(diǎn)x0∈________,第二次應(yīng)計(jì)算________.
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