Question

關(guān)于方程

x2

sinα

+

y2

cosα

=tan α（α是常數(shù)且α≠

kπ

2

，k∈Z），以下結(jié)論中不正確的是（　�。�

A．可以表示雙曲線	B．可以表示橢圓
C．可以表示圓	D．可以表示直線

Answer 1

由方程

x2

sinα

+

y2

cosα

=tan α（α是常數(shù)且α≠

kπ

2

，k∈Z），由α≠

kπ

2

，k∈Z得，角α的終邊不可能落在坐標(biāo)軸上
當(dāng)α是每一象限角時，且終邊落在y=x上，此時有x²+y²=sinα表示一個圓，故C可能成立，故不選
當(dāng)α是每四象限角時，且終邊落在y=-x上，此時有y²-x²=sinα，表示一個雙曲線，故A不符合題意，故不選
當(dāng)α是每一象限角時，且終邊在落在y=x上，此時有sinα≠cosα，故此時圖象是一個橢圓，故B不符合題意，不選
不論α取什么值，曲線總是二次的，且不能變?yōu)閮蓚�一次的方程的乘積，故此方程對應(yīng)的曲線不可能是直線
綜上知，D選項(xiàng)是正確選項(xiàng)
故選D