Question

2．據(jù)氣象部門預(yù)報，在距離某碼頭正西方向400km 處的熱帶風(fēng)暴中心正以20km/h 的速度向東北方向移動，距風(fēng)暴中心300km 以內(nèi)的地區(qū)為危險區(qū)，則該碼頭處于危險區(qū)內(nèi)的時間為（　　）

• A． 9 h
• B． 10 h
• C． 11 h
• D． 12 h

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出示意圖，在風(fēng)暴中心行進(jìn)路線上取兩點C，D使得到碼頭A的距離均為300km，利用勾股定理求出CD，再求出影響時間．

解答 解：設(shè)碼頭為A，風(fēng)暴中心開始位置為B，碼頭開始受風(fēng)暴影響時風(fēng)暴中心為C，碼頭結(jié)束風(fēng)暴影響時風(fēng)暴中心為D，
過A作AE⊥BD于E，
由題意得AB=400，AC=AD=300，∠B=45°，
則AE=ABsinB=200$\sqrt{2}$，
∴CE=$\sqrt{A{C}^{2}-A{E}^{2}}$=100，則CD=200，
∴碼頭受風(fēng)暴影響時間為$\frac{200}{20}$=10（小時），
故選：B．

點評 本題考查方向角的理解與實際應(yīng)用，以及勾股定理，屬于基礎(chǔ)題．