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如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,的中點.

(1)求三棱錐的體積;

(2)求異面直線所成的角(結果

用反三角函數值表示).


 [解] (1) 依題意,平面,底面是矩形,高,     (2分)

                 (4分)

.              (7分)

(2)∵,所以或其補角為異面直線所成的角,(2分)

又∵平面,∴,又,∴,∴,

于是在中,,    (4分)

,                                    (6分)

∴異面直線所成的角是(或).        (7分)


練習冊系列答案
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在平面直角坐標系中,若不等式組為常數),所表示的平面區(qū)域的面積等于2,則a的值為           ;

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 若等邊△ABC的邊長為1,平面內一點M滿足,則=  

 

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若一個底面為正三角形、側棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示,則這個棱柱的表面積為___________

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已知向量都是非零向量,“”是“”的  [答](    )

(A)充分非必要條件.            (B) 必要非充分條件.

(C)充要條件.                 (D)既非充分也非必要條件.

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           .

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已知命題p,命題q:,若的充分條件,則的取值范圍為            .

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復數是虛數單位),則的共軛復數為(    )

A.1-          B.1+          C.       D.

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如圖所示,⊥平面,△為等邊三角形,,,

中點.

(I)證明:∥平面;

(II)若與平面所成角的正切值 為,求二面角--的正切值.

 

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