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圓的動弦AB垂直于x軸，P為AB上的點，且|AP|·|BP|＝(|a|＜r)為定值，求點P的軌跡．

答案：
解析：

解　設(shè)軌跡上任意一點為P(x，y)，則A(x，)，B(x，)，且＋＝0，∴．由題意，|y－|·|－y|＝，

∴，即．

∵P為圓內(nèi)一點，∴．

∴所求P點的軌跡方程為，它表示以原點為圓心，為半徑的圓．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是圓x2+y2=16上的一個動點，過點P作D垂直于x軸，垂足為D，Q為線段PD的中點．
（Ⅰ）求點Q的軌跡方程．
（Ⅱ）已知點M（1，1）為上述所求方程的圖形內(nèi)一點，過點M作弦AB，若點M恰為弦AB的中點，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線D的頂點是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合．
（Ⅰ）求拋物線D的方程；
（Ⅱ）已知動直線l過點P（4，0），交拋物線D于A、B兩點．（i）若直線l的斜率為1，求AB的長；（ii）是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是圓x2+y2=1與x軸的兩個交點，CD是垂直于AB的動弦，直線AC和DB相交于點P，問是否存在兩個定點E、F，使||PE|-|PF||為定值？若存在，求出E、F的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省雅安中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期期中考試 題型：解答題

 圓x2+y2=9的動弦AB垂直于x軸，P 為AB上的點，且︱AP︱·︱BP︱=4，（1）求點P的軌跡；（2）若M（x，y）是（1）中曲線上任一點，求t=的取值范圍。

 

 

 

                                                                                                                                                                                                                                                                          

 

 

 

 

 

 

 

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