Question

15．已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+2．
（1）若a=-12，b=-2，求不等式 f（x）＞0的解集；
（2）當(dāng)b=-1時，若不等式f（x）＜0解集為∅，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）代入數(shù)據(jù)，利用二次不等式的解法求解即可．
（2）化簡不等式，轉(zhuǎn)化不等式組求解即可．

解答 解：（1）f（x）=-12x²-2x+2＞0?6x²+x-1＜0，∴$解集為\left\{{x\left|{-\frac{1}{2}＜x＜\frac{1}{3}}\right.}\right\}$
（2）由題ax²-x+2＜0的解集為Φ，∴$\left\{{\begin{array}{l}{a＞0}\\{1-8a≤0}\end{array}}\right.⇒a≥\frac{1}{8}$

點評 本題考查二次函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，不等式的求法，考查計算能力．