Question

某蔬菜基地種植西紅柿，由兩年的市場行情得知，從二月一日起的300天內，西紅柿市場售價P與上市時間的關系用圖甲的一條折線表示，西紅柿的種植成本Q與上市時間的關系用圖乙的拋物線段表示．

寫出圖甲市場售價P與時間t的函數(shù)關系式P＝f(t)；

寫出圖乙種植成本Q與時間t的函數(shù)關系式Q＝g(t)．

Answer 1

答案：
解析：

求題圖甲中線段AB、BC的解析式時，設f(t)＝kt＋b(k、b為常數(shù)且k不等于0)． 　　先求線段AB的函數(shù)：把以及代入f(t)＝kt＋b， 　　可得則求得線段AB的方程為f(t)＝300－t． 　　再加上它的定義域即得 　　線段AB的解析式為f(t)＝300－t，0≤t≤200． 　　同理可得線段BC的解析式為f(t)＝2t－300，200＜t≤300． 　　所以折線段的解析式為f(t)＝ 　　再求題圖乙的解析式： 　　可以看出，圖中拋物線的頂點坐標是(150，100)． 　　設其解析式為Q＝g(t)＝a(t－150)2＋100，0≤t≤300． 　　把代入g(t)＝a(t－150)2＋100，0≤t≤300，可得a＝． 　　所以拋物線段的解析式為g(t)＝(t－150)2＋100，0≤t≤300．

提示：

這是一個分段函數(shù)的問題，確立每段函數(shù)表達式的類型后，可用待定系數(shù)法來確定要求的函數(shù)的系數(shù)．