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當0≤x≤1時，函數(shù)y=x
1-x2
的最大值為
 
．
分析：發(fā)現(xiàn)x與
1-x2
的平方和為定值，聯(lián)系到均值不等式ab≤
a2+b2
2
，然后再注意一下等號成立的條件．
解答：解：由基本不等式ab≤
a2+b2
2
，
可知y=x
1-x2
≤
x2+1-x2
2
=
1
2
，
當且僅當x=
2
2
時取等號，
故答案為
1
2
．
點評：本題考查了利用均值不等式求解函數(shù)的最值問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當0≤x≤1時，函數(shù)y=ax+a-1的值有正值也有負值，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當0≤x≤1時，函數(shù)y=ax+a-1的值有正值也有負值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，bR，函數(shù)．

(Ⅰ)證明：當0≤x≤1時，

(ⅰ)函數(shù)的最大值為|2a－b|﹢a；

(ⅱ) ＋|2a－b|﹢a≥0；

(Ⅱ) 若﹣1≤≤1對x[0，1]恒成立，求a＋b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（浙江卷解析版） 題型：解答題

已知a＞0，bR，函數(shù)．

(Ⅰ)證明：當0≤x≤1時，

(ⅰ)函數(shù)的最大值為|2a－b|﹢a；

(ⅱ) ＋|2a－b|﹢a≥0；

(Ⅱ) 若﹣1≤≤1對x[0，1]恒成立，求a＋b的取值范圍．

 

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