Question

6．在一次考試中，5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)绫恚海ㄒ阎獙W(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績具有線性相關(guān)關(guān)系）

學(xué)生的編號i	1	2	3	4	5
數(shù)學(xué)成績x	80	75	70	65	60
物理成績y	70	66	68	64	62

現(xiàn)已知其線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.36$\stackrel{∧}{x}$+a，則根據(jù)此線性回歸方程估計數(shù)學(xué)得80分的同學(xué)的物理成績?yōu)?0（四舍五入到整數(shù)）

Answer 1

分析 分別做出橫標和縱標的平均數(shù)，利用最小二乘法做出b的值，再求出a的值，寫出線性回歸方程，代入x=80，得到y(tǒng)的值即可得到結(jié)果．

解答 解：由已知數(shù)據(jù)得，$\overline{x}$=$\frac{80+75+70+65+60}{5}$=70，$\overline{y}$=$\frac{70+66+68+64+62}{5}$=66，
線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.36$\stackrel{∧}{x}$+a，則66=0.36×70+a，
∴a=40.8．
線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.36x+40.8，
x=80時，y=0.36×80+40.8≈70．
故答案為：70．

點評 本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，線性回歸方程經(jīng)過樣本中心點，基本知識的考查．