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精英家教網(wǎng)若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則二次函數(shù)f（x）的頂點在（　�。�
A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限
分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象確定出a＜0，b＜0，則二次函數(shù)圖象的開口方向向下，對稱軸為直線x=-
a
2b
＜0，再根據(jù)函數(shù)過原點，即可確定出頂點在第二象限．
解答：解：∵二次函數(shù)f（x）=ax2+bx的導函數(shù)f′（x）=2ax+b，
∴a＜0，b＜0，
∴二次函數(shù)圖象的開口方向向下，對稱軸為直線x=-
a
2b
＜0，
又∵二次函數(shù)f（x）=ax2+bx過點（0，0），
∴二次函數(shù)f（x）的頂點的縱坐標大于0，
故二次函數(shù)f（x）的頂點在第二象限．
故選：C．
點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖形確定出a、b的正負情況是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=ax2-4x+c的值域為[0，+∞），則
a
c2+4
+
c
a2+4
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（2）=f（-2），且函數(shù)的f（x）的一個零點為1．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）對任意的x∈[
12
，+∞)，4m2f（x）+f（x-1）≥4-4m2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)f （x）=ax2+bx+c（a≠0）的部分對應值如下所示：
x -2 1 3
f （x） 0 -6 0
則不等式f （x）＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數(shù)且x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且滿足f（x）=2x有兩個相等實根，求a，b的值；
（2）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），求函數(shù)f（x）的表達式；
（3）在（2）的條件下，當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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