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已知函數(shù)的定義域為,且對于任意的都有,若在區(qū)間上函數(shù)恰有四個不同零點,則實數(shù)的取值范圍為(  )

A.        B.        C.       D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:因為,所以有,函數(shù)的周期是,在區(qū)間上的圖像如下:

函數(shù)在區(qū)間上恰有四個不同的零點,即函數(shù)與直線的圖像在區(qū)間上有四個不同的交點,直線橫過點,圖中紅線表示取不同值時的直線,當直線過點時,,由圖可知當時,函數(shù)與直線的圖像在區(qū)間上有四個不同的交點.

考點:1.函數(shù)的圖像與性質(zhì);2.數(shù)形結合思想

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)的定義域為(0,+∞),且單調(diào)遞增,滿足f(4)=1,f(xy)=f(x)+f(y).
(Ⅰ)證明:f(1)=0;
(Ⅱ)若f(x)+f(x-3)≤1,求x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)的定義域為R,對任意的x1,x2都滿足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),當x>0時,f(x)>0.
(I)試判斷并證明f(x)的奇偶性;
(II)試判斷并證明f(x)的單調(diào)性;
(III)若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>0對所有的θ∈[0,
π2
]
均成立,求實數(shù)m 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年浙江省杭州市七校高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域為

(1)求;

(2)若,且的真子集,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆遼寧朝陽高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)的定義域為,部分對應值如下表。的導函數(shù)的圖像如圖所示。

0

下列關于函數(shù)的命題:

①函數(shù)上是減函數(shù);②如果當時,最大值是,那么的最大值為;③函數(shù)個零點,則;④已知的一個單調(diào)遞減區(qū)間,則的最大值為。

其中真命題的個數(shù)是(           )

A、4個    B、3個  C、2個  D、1個

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年海南省?谑懈呷呖颊{(diào)研考試理科數(shù)學 題型:選擇題

已知函數(shù)的定義域為,且的導函數(shù),函數(shù)的圖象如圖所示.若正數(shù),滿足,則的取值范圍是

    A.    B.  C.    D.

 

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