Question

15．一艘向正東航行的船，看見(jiàn)正北方向有兩個(gè)相距10海里的燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見(jiàn)一燈塔在船的北偏西30°，另一燈塔在船的北偏西15°，則這艘船的速度是每小時(shí)（　�。�

• A． 5海里
• B． $5\sqrt{3}$海里
• C． 10海里
• D． $10\sqrt{3}$海里

Answer 1

分析 根據(jù)題意，作出對(duì)應(yīng)的三角形，結(jié)合三角形的邊角關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)兩個(gè)燈塔分別為C，D，則CD=10，
由題意，當(dāng)船在B處時(shí)，∠ABC=60°，∠CBD=∠CDB=15°，
即CD=BC=10．
在直角三角形CAB中，AB=BCcos60°=10×$\frac{1}{2}$=5，
則這艘船的速度是$\frac{5}{\frac{1}{2}}$=10海里/小時(shí)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)條件建立邊角關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．