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已知g(x)=loga|x+1|(a>0且a≠1)在(-1,0)上有g(x)>0,則f(x)=a|x+1|是(  )
分析:根據(jù)g(x)在(-1,0)上有g(x)>0可判斷a的范圍,由a的范圍結合選項即可判斷答案.
解答:解:當x∈(-1,0)時,x+1∈(0,1),g(x)=loga|x+1|=loga(x+1),
因為g(x)>0,所以0<a<1,
所以當x∈(-∞,-1)時,f(x)=a|x+1|=a-x-1單調遞增,
故選C.
點評:本題考查對數(shù)函數(shù)的單調性及絕對值的性質,考查學生分析問題解決問題的能力,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=
log
(4x+1)
4
+kx是偶函數(shù),其中x∈R,且k為常數(shù).
(1)求k的值;
(2)記g(x)=4f(x)求x∈[0,2]時,函數(shù)個g(x)的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知正實數(shù)x,y滿足等式[logy(1-
1
x
)+1]•[log(x+3)y]=1
,
(1)試將y表示為x的函數(shù)y=f(x),并求出定義域和值域.
(2)是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)g(x)=mf(x)-
f(x)
+1有零點?若存在,求出m的取職范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+(k-1)x+3為(-∞,+∞)上的偶函數(shù),則函數(shù)g(x)=logπ|x-k|的大致圖象是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:黃岡重點作業(yè)·高三數(shù)學(下) 題型:013

已知函數(shù)f(x)=log(2-x)在其定義域上單調遞增,則函數(shù)g(x)=loga(1-x2)的單調遞減區(qū)間是

[  ]

A.(-∞,0)

B.(-1,0)

C.[0,+∞]

D.[0,1]

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=
log(4x+1)4
+kx是偶函數(shù),其中x∈R,且k為常數(shù).
(1)求k的值;
(2)記g(x)=4f(x)求x∈[0,2]時,函數(shù)個g(x)的最大值.

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