Question

18．設集合A={0，a}，集合B={a²，-a³，a²-1}且A⊆B，則a的值是1．

Answer 1

分析 由A={0，a}及集合元素的互異性可知a≠0，所以a²≠0，-a³≠0，又A⊆B，所以a²-1=0，解得a=±1，再進行驗證，即可得出結(jié)論．

解答 解：由A={0，a}及集合元素的互異性可知a≠0，
所以a²≠0，-a³≠0，又A⊆B，
所以a²-1=0，解得a=±1．
當a=-1時，a²=-a³=1，這與集合元素互異性矛盾，舍去．
當a=1時，A={0，1}，B={1，-1，0}，滿足A⊆B．
綜上a=1，
故答案為：1．

點評 解出a=±1后，檢驗這兩個值是否都滿足元素的互異性的關鍵．