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若復數(shù)Z=(a2-2)+(a+
2
)i為純虛數(shù)，則
a+i2007
1+ai
的值為（　�。�
A、1B、-1C、iD、-i
分析：復數(shù)Z=(a2-2)+(a+
2
)i為純虛數(shù)，實部為0，虛部不為0，求出a，代入
a+i2007
1+ai
，進行冪的化簡，即可求得結果．
解答：解：∵z=(a2-2)+(a+
2
)i為純虛數(shù)，
∴a2-2=0且a+
2
≠0，故a=
2

∴
a+i2007
1+ai
=
2
+i2007
1+
2
i
=
2
-i
1+
2
i
=-i．
故選D．
點評：本題考查復數(shù)的基本概念，復數(shù)代數(shù)表達式及其幾何意義，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鷹潭一模）若復數(shù)z=(a2-2)+(a+
2
)i為純虛數(shù)，則
a-i2013
1+ai
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是純虛數(shù)，則|z|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，若復數(shù)z=a2-4+（a+2）i（a∈R）是純虛數(shù)，b=
1+i
1-i
，則復數(shù)a+b在復平面內的對應點位于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：鷹潭一模 題型：單選題

若復數(shù)z=(a2-2)+(a+
2
)i為純虛數(shù)，則
a-i2013
1+ai
的值為（　�。�
A．-iB．-1C．1D．i

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