【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 
(t為參數(shù)),直線l與y軸的交點為P.
（1）寫出點P的極坐標(biāo)(ρ,θ)(其中ρ>0,0≤θ<2π);
（2）求曲線 
上的點到P點距離的最大值.
【答案】
（1）解：因直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),
故直線l的普通方程為2x+y-4=0.
可求得直線2x+y-4=0與y軸的交點坐標(biāo)為(0,4),
所以P點的極坐標(biāo)為(4, ).
（2）解：將曲線方程 
化為普通方程(x-2)2+y2=1,故曲線是一個圓,其圓心坐標(biāo)為(2,0).由圓的幾何意義可知,曲線 上的點到P點距離的最大值即點P到圓心的距離加上半徑,所以所求的最大值為 +1=2 +1.
【解析】本題主要考查了，解決問題的關(guān)鍵是應(yīng)先將直線和曲線的參數(shù)方程化為普通方程,再進(jìn)行求解.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，曲線
在點
處的切線與直線
垂直（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（I）求
的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）是否存在常數(shù)
，使得對于定義域內(nèi)的任意
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨機詢問某大學(xué)40名不同性別的大學(xué)生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：
男 | 女 | 總計 | |
讀營養(yǎng)說明 | 16 | 8 | 24 |
不讀營養(yǎng)說明 | 4 | 12 | 16 |
總計 | 20 | 20 | 40 |
（1）根據(jù)以上列聯(lián)表進(jìn)行獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系？
（2）從被詢問的16名不讀營養(yǎng)說明的大學(xué)生中，隨機抽取2名學(xué)生，求抽到男生人數(shù)
的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）．
（注： 
，其中
為樣本容量）
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系 
中，直線 
的參數(shù)方程為 
為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點 
為極點， 
軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，圓 
的方程為 
．
（1）求直線 的普通方程和圓 的圓心的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線 和圓 的交點為 
、 
，求弦 
的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左焦點
的離心率為
是
和
的等比中項．
（1）求曲線
的方程；
（2）傾斜角為
的直線過原點
且與
交于
兩點，傾斜角為
的直線過
且與
交于
兩點，若
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，函數(shù)
， 
．（
的圖象連續(xù)不斷）
(1) 求
的單調(diào)區(qū)間；
(2) 當(dāng)
時，證明：存在
，使
；
(3) 若存在屬于區(qū)間
的
，且
，使
，證明： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．求證： 
（1）AP∥平面BDM；
（2）AP∥GH．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）令
，討論
的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）在R上恒有f'（x）＜1（x∈R），則不等式f（x）＞x+1的解集為（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C.（﹣1，1）
D.（﹣∞，1）
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