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橢圓C：的左、右頂點分別為A1、A2，點P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[-2，-1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由橢圓C：可知其左頂點A1（-2，0），右頂點A2（2，0）．設(shè)P（x，y）（x≠±2），代入橢圓方程可得．利用斜率計算公式可得，再利用已知給出的的范圍即可解出．
解答：解：由橢圓C：可知其左頂點A1（-2，0），右頂點A2（2，0）．
設(shè)P（x，y）（x≠±2），則，得．
∵=，=，
∴==，
∵，
∴，解得．
故選B．
點評：熟練掌握橢圓的標準方程及其性質(zhì)、斜率的計算公式、不等式的性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

（本小題滿分12分）已知橢圓C：的左、右頂點的坐標分別為,，離心率。

（Ⅰ）求橢圓C的方程：

（Ⅱ）設(shè)橢圓的兩焦點分別為,，若直線與橢圓交于、兩點，證明直線與直線的交點在直線上。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知橢圓C：的左、右頂點的坐標分別為,，離心率。

（Ⅰ）求橢圓C的方程：

（Ⅱ）設(shè)橢圓的兩焦點分別為,，若直線與橢圓交于、兩點，證明直線與直線的交點在直線上。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：的左、右頂點為A、B，離心率為，直線x-y+l=0經(jīng)過橢圓C的上頂點，點S是橢圓C上位于x軸上方的動點，直線AS，BS與直線分別交于M，N兩點．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求線段MN長度的最小值；
（Ⅲ）當線段MN長度最小時，在橢圓C上是否存在這樣的點P，使得△PAS的面積為l？若存在，確定點P的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《圓錐曲線與方程》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B是橢圓C：的左、右頂點，M是橢圓上異于A，B的任意一點，已知橢圓的離心率為e，右準線l的方程為x=m．
（1）若，m=4，求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線AM交l于點P，以MP為直徑的圓交MB于Q，若直線PQ恰過原點，求e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的左、右頂點的坐標分別為A（-2，0），B（2，0），離心率．
（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）設(shè)橢圓的兩焦點分別為F1，F(xiàn)2，若直線l：y=k（x-1）（k≠0）與橢圓交于M、N兩點，證明直線AM與直線BN的交點在直線x=4上．

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