若直線(xiàn)
與曲線(xiàn)
只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值集合是_______
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,△OBC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0)、(1,0)、(0,2),設(shè)P1為線(xiàn)段BC的中點(diǎn),P2為線(xiàn)段CO的中點(diǎn),P3為線(xiàn)段OP1的中點(diǎn),對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n,Pn+3為線(xiàn)段PnPn+1的中點(diǎn),令Pn的坐標(biāo)為(xn,yn),an=
yn+yn+1+yn+2.
![]()
(Ⅰ)求a1,a2,a3及an;
(Ⅱ)證明yn+4=1-
,n∈N*,
(Ⅲ)若記bn=y4n+4-y4n,n∈N*,證明{bn}是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知橢圓
的離心率是
,
分別是橢圓
的左、右兩個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)
是橢圓
的右焦點(diǎn)。點(diǎn)
是
軸上位于
右側(cè)的一點(diǎn),且滿(mǎn)足
。
(1)求橢圓
的方程以及點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)過(guò)點(diǎn)
作
軸的垂線(xiàn)
,再作直線(xiàn)
與橢圓
有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)
,直線(xiàn)
交直線(xiàn)
于點(diǎn)
。求證:以線(xiàn)段
為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,在區(qū)間[a,b]上可找到n(n≥2)個(gè)不同的數(shù)x1,x2,…,xn,使得
,則n的取值范圍為( )
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A.{3,4} B.{2,3,4}
C.{3,4,5} D.{2,3}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
學(xué)?萍夹〗M在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn). 設(shè)計(jì)方案如圖:航天器運(yùn)行(按順時(shí)針?lè)较颍┑能壽E方程為
,變軌(即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞(xiàn))后返回的軌跡是以
軸為對(duì)稱(chēng)軸、
為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)的實(shí)線(xiàn)部分,降落點(diǎn)為
. 觀測(cè)點(diǎn)
同時(shí)跟蹤航天器.
(1)求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線(xiàn)方程;
(2)試問(wèn):當(dāng)航天器在
軸上方時(shí),觀測(cè)點(diǎn)
測(cè)得離航天器的距離分別為多少時(shí),應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
直線(xiàn)
與雙曲線(xiàn)
的漸近線(xiàn)交于
兩點(diǎn),設(shè)
為雙曲線(xiàn)
上的任意一點(diǎn),若
(
,
為坐標(biāo)原點(diǎn)),則下列不等式恒成立的是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
P是以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓
上的任意一點(diǎn),若∠PF1F2=α,∠PF2F1=β,且cosα=
,sin(α+β)=
,則此橢圓的離心率為 .
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