Question

（本小題滿分14分）
已知函數(shù) 
(1)設(shè)在處取得極值，且，求的值，并說明是極大值點還是極小值點；
(2)求證：

Answer 1

（1）；（2））
∴
其中中單調(diào)遞增
又∵由二分法知：

解析試題分析：（1）

∴

∴∴
∴即
又∴
（2）
又∵∴得：
∴
其中中單調(diào)遞增
又∵由二分法知：∴
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用；二分法。
點評：此題主要考查函數(shù)在某點取得極值的條件：極值點的導(dǎo)數(shù)為0，但導(dǎo)數(shù)為0的點不一定是極值點�？疾榈闹�識點比較全面，綜合性比較強，是一道中檔題，也是高考的熱點問題。