Question

函數(shù)y=

log 1 2 (4x-3)

的定義域是

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用,不等式的解法及應用

分析：要使函數(shù)有意義，則需

4x-3＞0 log 1 2 (4x-3)≥0

，運用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及異常不等式的解法即可得到定義域．

解答： 解：要使函數(shù)有意義，則需

4x-3＞0 log 1 2 (4x-3)≥0

即

x＞ 3 4 4x-3≤1

，
即有

x＞ 3 4 x≤1

，解得，

3

4

＜x≤1．
則定義域為（

3

4

，1]．
故答案為：（

3

4

，1]．

點評：本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意偶次根式被開方式非負，對數(shù)的真數(shù)大于0，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．