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已知命題p：“?x∈[0，1]，a≥ex”，命題q：“?x∈R，x2-4x+a≤0”，若命題p∧q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：命題p：“?x∈[0，1]，a≥ex”，可得a≥e；命題q：“?x∈R，x2-4x+a≤0”，可得△≥0，解得a范圍．由命題p∧q為真命題，可得p與q都為真命題，
解答： 解：命題p：“?x∈[0，1]，a≥ex”，∴a≥e；
命題q：“?x∈R，x2-4x+a≤0”，∴△=16-4a≥0，解得a≤4．
∵命題p∧q為真命題，
∴p與q都為真命題，
∴
a≥e
a≤4
，解得e≤a≤4．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[e，4]．
故答案為：[e，4]．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次的解集與判別式的關(guān)系、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=x2的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2k-1）x+2在R上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、k＜-
1
2
B、k＞-
1
2
C、k＜
1
2
D、k＞
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2+2n．?dāng)?shù)列{bn}中，b1=1，它的第n項(xiàng)bn是數(shù)列{an}的第bn-1項(xiàng)（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）若對任意的n∈N*，不等式
1
b1+1
+
1
b2+1
+
1
b3+1
+…+
1
bn+1
＜m2-m+1恒成立，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=
1
n(n+2)
，則S5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M過定點(diǎn)（2，0）且圓心M在拋物線y2=4x上運(yùn)動，若y軸截圓M所得的弦長為AB，則弦長|AB|等于（　�。�
A、4B、3
C、2D、與點(diǎn)M位置有關(guān)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前15項(xiàng)和S15=15，則a4-a6+a8-a10+a12=（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y-4≤0
x+y-3≤0
x+2y-2≥0
，則z=x+3y的取值范圍是（　�。�
A、[1，9]
B、[2，9]
C、[3，7]
D、[3，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，1）則通過點(diǎn)（1，2）且與
a
平行的直線方程為
 
．

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同步練習(xí)冊答案