Question

已知一個樣本1、3、2、x、5，其平均數(shù)是3，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（　　）

• A．10
• B．2
• C．

  10

• D．

  2

Answer 1

分析：先運(yùn)用平均數(shù)的公式求出x的值，然后再代入方差的公式，求出方差，再開方后即可得出標(biāo)準(zhǔn)差．

解答：解：因為樣本平均數(shù)是3，
所以x=3×5-1-3-2-5，即x=4，
所以S²=

1

5

×[（1-3）²+（3-3）²+（2-3）²+（4-3）²+（5-3）²）=2，
則標(biāo)準(zhǔn)差為

2

．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查的是方差和標(biāo)準(zhǔn)差的求法．計算方差的步驟是：①計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．屬于基礎(chǔ)題．