Question

（2010•河?xùn)|區(qū)一模）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，

OM

=（1，

1

2

），

ON

=（0，1），則滿(mǎn)足條件0≤

OP

•

OM

≤1，0≤

OP

•

ON

≤1的動(dòng)點(diǎn)P的變化范圍（如圖中陰影不分，含邊界）是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：設(shè)

OP

=（x，y），根據(jù)已知可得x，y滿(mǎn)足不等式組0≤x+

1

2

y≤1，0≤y≤1，畫(huà)出可行域后，對(duì)照四個(gè)答案即可．

解答：解：設(shè)

OP

=（x，y），
∵

OM

=（1，

1

2

），

ON

=（0，1），0≤

OP

•

OM

≤1，0≤

OP

•

ON

≤1
∴0≤x+

1

2

y≤1，0≤y≤1
滿(mǎn)足條件的平面區(qū)域如下圖所示：

故選A

點(diǎn)評(píng)：本題以線(xiàn)性規(guī)劃為載體考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算，其中根據(jù)向量數(shù)量積運(yùn)行公式，求出x，y滿(mǎn)足的不等式組是解答的關(guān)鍵．