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（1）函數(shù)y=，定義域是________，值域是________，單調遞增區(qū)間是________.

（2）函數(shù)f（x）的定義域為（0，1），則f（2-x）的定義域是_____________.

解析：（1）令y=（）f（x），f（x）=2x-x2，在f（x）=2x-x2中，x∈R.

∴y=（的定義域為R.

f（x）=2x-x2=-（x2-2x）=-（x-1）2+1≤1，

∵y=（）f（x）為減函數(shù)，

∴y∈［，+∞）.

當x∈［1，+∞）.時，f（x）=2x-x2為減函數(shù)，

又∵y=（）f（x）為減函數(shù)，

∴y=的單調遞增區(qū)間為［1，+∞）.

（2）∵f（x）的定義域為（0，1），

∴0＜2-x＜1，即0＜（）x＜1.

∴x∈（0，+∞）.

∴f（2-x）的定義域是（0，+∞）.

答案：（1）R      ［，+∞）       ［1，+∞）

（2）（0，+∞）.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m．在此基礎上給出下列關于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域為R，值域為[0，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是增函數(shù)．
其中正確的命題的序號是（　�。�
A、①B、②③C、①②③D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞1，函數(shù)y=|logax|的定義域為[m，n]（m＜n），值域為[0，1]，定義“區(qū)間[m，n]的長度等于n-m”，若區(qū)間[m，n]長度的最小值為
5
6
，則實數(shù)a的值內（　�。�
A、11
B、6
C、
11
6
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（m∈Z），則稱m為離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m，在此基礎上給出下列關于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的五個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域為R，值域為[0，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
③函數(shù)y=f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱；
⑤函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（k，0）（k∈Z）對稱．
其中正確的命題有（　�。﹤�．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x-2）=-f（x）對一切x∈R都成立，又當x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則下列五個命題：
①函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②當x∈[1，3]時，f（x）=（ x-2）3；
③直線x=±1是函數(shù)y=f（x）圖象的對稱軸；
④點（2，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心；
⑤函數(shù)y=f（x）在點（
3
2
，f（
3
2
））處的切線方程為3x-y-5=0．
其中正確的是
①③
①③
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•密云縣一模）給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m．在此基礎上給出下列關于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域為R，值域為[0，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是增函數(shù)．
其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�

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