Question

當(dāng)x∈R時(shí)，不等式kx²-kx+1＞0恒成立，求k的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：利用分類討論和“三個(gè)二次”的關(guān)系即可解出．
解答：解：①當(dāng)k=0時(shí)，不等式變?yōu)?＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，滿足條件；
②當(dāng)k≠0時(shí)，對(duì)?x∈R時(shí)，不等式kx²-kx+1＞0恒成立，則k滿足解得0＜k＜4．
綜上可知：k的取值范圍為[0，4）．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握分類討論dev思想方法和“三個(gè)二次”的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．