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9．從5名男公務(wù)員和4名女公務(wù)員中選出3人，分別派到西部的三個不同地區(qū)，要求3人中既有男公務(wù)員又有女公務(wù)員，則不同的選派方法種數(shù)是420．

分析 從5名男公務(wù)員和4名女公務(wù)員中選出3人，有C93種選法，再排除其中只選派3名男公務(wù)員的方案數(shù)為C53=10，只有女公務(wù)員的方案為C43種，最后分別派到西部的三個不同地區(qū)，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：由題意，從5名男公務(wù)員和4名女公務(wù)員中選出3人，有C93種選法，
再排除其中只選派3名男公務(wù)員的方案數(shù)為C53=10，
只有女公務(wù)員的方案為C43種，
利用間接法可得既有男公務(wù)員又有女公務(wù)員的選法有C93-C53-C43種，
分別派到西部的三個不同地區(qū)共有A33（C93-C53-C43）=420；
故答案為：420．

點評 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意當遇到求出現(xiàn)至多或至少這種語言時，一般要用間接法來解，正難則反．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，在△ABC中，D為BC的中點，E為AD的中點，直線BE與邊AC交于點F，若AD=BC=6，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CF}$=-18．

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20．已知復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{5+2i}{2-5i}$（i是虛數(shù)單位），則z2017=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，$∠BAD=\frac{π}{3}$，PA=PD，F(xiàn)為AD的中點，PD⊥BF．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）若菱形ABCD的邊長為6，PA=5，求四面體PBCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=1，${2^{{a_{n+1}}}}=2•{4^{a_n}}$，則S5的值為（　�。�
A．57B．58C．62D．63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．古有蘇秦、張儀唇槍舌劍馳騁于亂世之秋，今看我一中學子論天、論地、指點江山．現(xiàn)在高二某班需從甲、乙、丙、丁、戊五位同學中，選出四位同學組成重慶一中“口才季”中的一個辯論隊，根據(jù)他們的文化、思維水平，分別擔任一辯、二辯、三辯、四辯，其中四辯必須由甲或乙擔任，而丙與丁不能擔任一辯，則不同組隊方式有（　　）
A．12種B．16種C．20種D．24種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）是定義在[m，n]上的函數(shù)，記F（x）=f（x）-（ax+b），|F（x）|的最大值為M（a，b）．若存在m≤x1＜x2＜x3≤n，滿足|F（x1）|=M（a，b），F(xiàn)（x2）=-F（x1）．F（x3）=F（x1），則稱一次函數(shù)y=ax+b是f（x）的“逼近函數(shù)”，此時的M（a，b）稱為f（x）在[m，n]上的“逼近確界”．
（1）驗證：y=4x-1是g（x）=2x2，x∈[0，2]的“逼近函數(shù)”；
（2）已知f（x）=$\sqrt{x}$，x∈[0，4]，F(xiàn)（0）=F（4）=-M（a，b）．若y=ax+b是f（x）的“逼近函數(shù)”，求a，b的值；
（3）已知f（x）=$\sqrt{x}$，x∈[0，4]的逼近確界為$\frac{1}{4}$，求證：對任意常數(shù)a，b，M（a，b）≥$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求函數(shù)$f（x）=6-12x+{x^3}，x∈[-\frac{1}{3}，1]$的最值以及對應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若a＞0，b＞0，且2a+b=1，則2$\sqrt{ab}$-4a2-b2的最大值是$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．

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