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不等式x(x-1)(x-2)>0的解集為
{x|0<x<1或x>2}
{x|0<x<1或x>2}
(用集合或區(qū)間表示).
分析:利用同號兩數(shù)相乘得正的法則分情況討論,分別求出x不等式的解集即可得到原不等式的解集.
解答:解:不等式x(x-1)(x-2)>0等價于
x>0 
x-1<0 
x-2<0
x>0 
x-1>0 
x-2>0

解得 0<x<1或x>2,故此不等式的解集為{x|0<x<1或x>2}
故答案為 {x|0<x<1或x>2}
點評:本題考查多次不等式的解法,考查分類討論的思想,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

7、不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a對任意實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

不等式
x-1
(x+1)(x-2)
>0的解集是(  )
A、{x|x<-1,或1<x<2
B、{x|-1<x<1,或x>1=
C、{x|-1<x<1,或x>2
D、{x|x>2}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•廣州一模)已知二次函數(shù)f(x)=x2+ax+m+1,關于x的不等式f(x)<(2m-1)x+1-m2的解集為(m,m+1),其中m為非零常數(shù).設g(x)=
f(x)x-1

(1)求a的值;
(2)k(k∈R)如何取值時,函數(shù)φ(x)=g(x)-kln(x-1)存在極值點,并求出極值點;
(3)若m=1,且x>0,求證:[g(x+1)]n-g(xn+1)≥2n-2(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省泰安市新泰市新汶中學高三(上)9月月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

對任意實數(shù)x,若不等式|x+2|+|x+1|>k恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是( )
A.k>1
B.k=1
C..k≤1
D..k<1

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對任意實數(shù)x,若不等式|x+2|+|x+1|>k恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是( )
A.k>1
B.k=1
C..k≤1
D..k<1

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