Question

設(shè)，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，則的取值范圍是(    )

A．           B．           C．            D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：,所以根據(jù)對(duì)號(hào)函數(shù)的單調(diào)性知當(dāng)時(shí)，，即.因?yàn)閷?duì)于任意，總存在，使得成立，所以當(dāng)時(shí)，的值域是值域的子集，所以，代入解得的取值范圍是.

考點(diǎn)：本小題主要考查閉區(qū)間上對(duì)號(hào)函數(shù)、一次函數(shù)的值域問題，考查學(xué)生對(duì)問題的轉(zhuǎn)化能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵在于將問題轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)函數(shù)的值域，而且的值域是值域的子集，求值域時(shí)，雖然形式上滿足基本不等式，但是取不到等號(hào)，所以轉(zhuǎn)化成對(duì)號(hào)函數(shù)解決，用基本不等式時(shí)，一定要注意一正二定三相等三個(gè)條件缺一不可.