Question

16．設(shè)袋中有兩個(gè)紅球一個(gè)黑球，除顏色不同，其他均相同，現(xiàn)有放回的抽取，每次抽取一個(gè)，記下顏色后放回袋中，連續(xù)摸三次，X表示三次中紅球被摸中的次數(shù)，每個(gè)小球被抽取的幾率相同，每次抽取相對立，則方差D（X）=（　�。�

• A． 2
• B． 1
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 每一次紅球被摸到的概率P=$\frac{{∁}_{2}^{1}}{{∁}_{3}^{1}}$=$\frac{2}{3}$．由題意可得：X=0，1，2，3．X～B$（3，\frac{2}{3}）$．即可得出．

解答 解：每一次紅球被摸到的概率P=$\frac{{∁}_{2}^{1}}{{∁}_{3}^{1}}$=$\frac{2}{3}$．
由題意可得：X=0，1，2，3．X～B$（3，\frac{2}{3}）$．
則D（X）=$3×\frac{2}{3}×（1-\frac{2}{3}）$=$\frac{2}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本小題主要考查二項(xiàng)分布列的性質(zhì)及其數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．