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6．設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若$\frac{{S}_{4}}{{S}_{2}}$=3，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{4}}$=$\frac{7}{3}$．

分析 設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2，S4-S2，S6-S4成等比數(shù)列，把$\frac{{S}_{4}}{{S}_{2}}$=3代入化簡(jiǎn)即可得出．

解答 解：∵設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，
∴S2，S4-S2，S6-S4成等比數(shù)列，
∴$（{S}_{4}-{S}_{2}）^{2}$=S2•（S6-S4），
∴$（{S}_{4}-\frac{1}{3}{S}_{4}）^{2}=\frac{1}{3}{S}_{4}（{S}_{6}-{S}_{4}）$，
化為$\frac{{S}_{6}}{{S}_{4}}$=$\frac{7}{3}$．
故答案為：$\frac{7}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．已知A（2，-1，3），B（1，2，-2），C（x，y，z），求$\overrightarrow{AB}$，|$\overrightarrow{AB}$|，|$\overrightarrow{AC}$|，|$\overrightarrow{BC}$|．

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17．已知點(diǎn)A（2，0）拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，則|FM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$．

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18．求和：Sn=3+33+333+…+$\stackrel{n個(gè)}{\overbrace{333…3}}$．

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15．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{{3}^{x}-\frac{1}{3}}}{x}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-b，+∞）B．[-1，0）∪（0，+∞）C．[-∞，0）∪[0，+∞）D．（-b，0）∪（1，+∞）

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16．設(shè)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+af′（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（e，1）處的切線方程；
（2）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得g（m）-g（x）＜$\frac{1}{m}$對(duì)任意x＞0恒成立．

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