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某個命題與正整數(shù)n有關(guān),若n=k(k∈N*)時,該命題成立,那么可推得n=k+1時,該命題也成立.現(xiàn)在已知當n=5時,該命題不成立,那么可推得(    )

A.當n=6時該命題不成立                        B.當n=6時該命題成立

C.當n=4時該命題不成立                        D.當n=4時該命題成立

分析：本題借助數(shù)學歸納法考查四種命題間的關(guān)系,即原命題與其逆否命題等價,逆命題與否命題等價.

解：∵n=k時命題成立n=k+1時命題成立,

其逆否命題是“n=k+1時命題不成立n=k時命題不成立”,

∴n=5時命題不成立n=4時命題不成立.

答案：C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某個命題與正整數(shù)n有關(guān)，如果當n=k（k∈N+）時命題成立，那么可推得當n=k+1時命題也成立． 現(xiàn)已知當n=7時該命題不成立，那么可推得（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某個命題與正整數(shù)n有關(guān),若n=λ(λ∈N*)時該命題成立,那么可推得當n=λ+1時該命題也成立,現(xiàn)已知n=5時,該命題不成立,那么可推得(　　)

    A.n=4時該命題不成立

    B.n=4時該命題成立

    C.n=6時該命題不成立

    D.n=6時該命題成立

      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某個命題與正整數(shù)n有關(guān),若n=k(k∈N*)時,該命題成立,那么可推得當n=k+1時,該命題也成立,現(xiàn)已知當n=5時,該命題不成立,那么可推得(    )

A.當n=6時,該命題不成立                        B.當n=6時,該命題成立

C.當n=4時,該命題不成立                        D.當n=4時,該命題成立

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省臨沭縣高二期中質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某個命題與正整數(shù)n有關(guān)，如果當時命題成立，那么可推得當時命題也成立． 現(xiàn)已知當時該命題不成立，那么可推得（　　）

A．當n=6時該命題不成立                  B．當n=6時該命題成立

C．當n=8時該命題不成立                  D．當n=8時該命題成立

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省高二第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某個命題與正整數(shù)n有關(guān)，如果當時命題成立，那么可推得當時命題也成立. 現(xiàn)已知當時該命題不成立，那么可推得  （ ）

A．當n=6時該命題不成立 B．當n=6時該命題成立

C．當n=8時該命題不成立 D．當n=8時該命題成立

 

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