如圖，正六邊形ABCDEF中，有下列四個命題：
①
+
=2
；②
=2
+2
；
③
•
=
•；④（
•
）
=
（
•
）．
其中真命題的代號是
．
（寫出所有真命題的代號）．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的運算法則及正六邊形的邊、對角線的關(guān)系判斷出各個命題的正誤．
解答：
解：①
+
=
=2
，故①正確；
②取AD 的中點O，有
=2
=2（
+
）=2
+2
，故②正確；
③∵
•
-
•
=（
+
）•
-
•
=
•
≠0，故③錯誤；
④∵
=2
，∴（
•
）•
=2（
•
）•
=2
•（
•
），故④正確；
故答案為：①②④．
點評：本題考查向量的運算法則：平行四邊形法則，三角形法則、考查正六邊形的邊，對角線的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
n邊形內(nèi)角和為（n-2）•180°，若一個五邊形的內(nèi)角成等差數(shù)列，且最小角為46°，則最大角為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知奇函數(shù)y=f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，則函數(shù)y=f（|x|）滿足．
| A、是奇函數(shù)在（-∞，）上遞減 |
| B、是偶函數(shù)，在（-∞，0）上遞減 |
| C、是偶函數(shù)，在（-∞，0]上遞增 |
| D、是偶函數(shù)，在（-∞，1）上遞減 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=ex+4x-3的零點所在的大致區(qū)間是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知A、B兩島相距100km，B在A的北偏東30°，甲船自A以40km/h的速度向B航行，同時乙船自B以30km/h的速度沿方位角150°（即東偏南60°）方向航行，當兩船之間的距離最小時，兩船合計航行距離（ �。�
| A、等于km |
| B、小于100km |
| C、大于100km |
| D、等于100km |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
等比數(shù)列{a
n}的首項為1，公比為q，前n項和為S，則數(shù)列{
}的前n項之和為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面上取定一點O，從O出發(fā)引一條射線Ox，再取定一個長度單位及計算角度的正方向（取逆時針方向為正）．就稱建立了一個極坐標系，這樣，平面上任一點P的位置可用有序數(shù)對（ρ，θ）確定，其中ρ表示線段OP的長度，θ表示從Ox到OP的角度，在極坐標下，給出下列命題：
（1）平面上的點A（2，-
）與B（2，2kπ+
）（k∈Z）重合；
（2）方程θ=
和方程ρsinθ=2分別都表示一條直線；
（3）動點A在曲線ρ（cos
2-
）=2上，則點A與點O的最短距離為2；
（4）已知兩點A（4，
），B（
，
），動點C在曲線ρ=8上，則△ABC面積的最大值為
．
其中正確命題的序號為
（填上所有正確命題的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面直角坐標系中，已知向量
=（x，y-2），
=（kx，y+2）（k∈R），若|
+
|=|
-
|．
（1）求動點M（x，y）的軌跡T的方程，并說明該方程表示的曲線的形狀；
（2）當k=
時，已知F
1（0，-1）、F
2（0，1），點P軌跡T在第一象限的一點，且滿足|
|-|
|=1，若點Q是軌跡T上不同于點P的另一點，問是否存在以PQ為直徑的圓G過點F
2，若存在，求出圓G的方程，若不存在，請說明理由．
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