若f(x)＝
，e<a<b，則 ( )
A．f(a)>f(b) B．f(a)＝f(b)
C．f(a)<f(b) D．f(a)f(b)>1
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(福建卷) 題型：013
對于具有相同定義域D的函數(shù)f(x)和g(x)，若存在函數(shù)h(x)＝kx＋b(k，b為常數(shù))，對任給的正數(shù)m，存在相應(yīng)的x0∈D，使得當(dāng)x∈D且x＞x0時，總有
則稱直線l：y＝kx＋b為曲線y＝f(x)與y＝g(x)的“分漸近線”．給出定義域均為D＝{x|x＞1}的四組函數(shù)如下：
①f(x)＝x2，g(x)＝
；
②f(x)＝10－x＋2，g(x)＝
；
③f(x)＝
，g(x)＝
；
④f(x)＝
，g(x)＝2(x－1－e－x)
其中，曲線y＝f(x)與y＝g(x)存在“分漸近線”的是
①④
②③
②④
③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省忻州一中2010屆高三第三次四校聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
設(shè)函數(shù)h(x)＝x2，
(x)＝2elnx(e為自然對數(shù)的底)．
(1)求函數(shù)F(x)＝h(x)－x的極值；
(2)若存在常數(shù)k和b，使得函數(shù)f(x)和g(x)對其定義域內(nèi)的任意實數(shù)x分別滿足f(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b，則稱直線l：y＝kx＋b為函數(shù)f(x)和g(x)的“隔離直線”．試問：函數(shù)h(x)和(x)是否存在“隔離直線”？若存在，求出“隔離直線”方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省南昌一中、南昌十中2011屆高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝
g(x)＝clnx＋b，且x＝
是函數(shù)y＝f(x)的極值點．
(Ⅰ)求實數(shù)a的值；
(Ⅱ)若方程f(x)－m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
(Ⅲ)若直線l是函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(2，f(2))處的切線，且直線l與函數(shù)y＝g(x)的圖象相切于點P(x0，y0)，x0∈[e－1，e]，求實數(shù)b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省重點中學(xué)協(xié)作體2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝ax－lnx＋1(a∈R)，g(x)＝xe1－x．
(Ⅰ)求函數(shù)g(x)在區(qū)間(0，e]上的值域；
(Ⅱ)是否存在實數(shù)a，對任意給定的x0∈(0，e]，在區(qū)間[1，e]上都存在兩個不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
(Ⅲ)
給出如下定義：對于函數(shù)y＝F(x)圖象上任意不同的兩點A(x1，y1)，B(x2，my2)，如果對于函數(shù)y＝F(x)圖象上的點M(x0，y0)(其中
總能使得F(x1)－f(x2)＝
(x0)(x1－x2)成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“L”，試判斷函數(shù)f(x)是不是具備性質(zhì)“L”，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市重慶一中2012屆高三9月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
若存在實數(shù)k和b，使得函數(shù)f(x)與g(x)對其定義域上的任意實數(shù)x分別滿足：f(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b，則稱直線l：y＝kx＋b為f(x)與g(x)的“和諧直線”．已知h(x)＝x2，
(x)＝2elnx，(e為自然對數(shù)的底數(shù))；
(1)
求F(x)＝h(x)－(x)的極值；
(
2)函數(shù)h(x)和(x)是否存在和諧直線？若存在，求出此和諧直線方程；若不存在，請說明理由．
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，當(dāng)x>e時，f′(x)<0，
