Question

設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)（a，b，c都是整數(shù)），且f（1）=2，f（2）＜3．求a，b，c的值．

Answer 1

解：由是奇函數(shù)，
得f（-x）=-f（x）對(duì)定義域內(nèi)x恒成立，
則
對(duì)定義域內(nèi)x恒成立，
即c=0． …4
（或由定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得c=0）
又…8
由①得a=2b-1代入②得
，…10
又a，b，c是整數(shù)，得b=a=1．…12
分析：根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，f（-x）=-f（x）對(duì)定義域內(nèi)x恒成立，可求出c值，代入f（1）=2，f（2）＜3，可求出a，b的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性，不等式的解法，其中根據(jù)已知構(gòu)造對(duì)應(yīng)的方程或不等式是解答的關(guān)鍵．