Question

【題目】已知函數(shù) 的最小正周期為π．
（1）求 的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及其圖象的對(duì)稱軸方程．

Answer 1

【答案】
（1）解：

= ，

因?yàn)閒（x）最小正周期為π，所以 ，解得ω=1，

所以 ，

所以 ．

（2）解：由 ，

得 ，

所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為 ；

由 得 ，

所以，f（x）圖象的對(duì)稱軸方程為 ．

【解析】（1）利用兩角差的正弦公式的應(yīng)用，化簡(jiǎn)f（x）的解析式，和周期，即可求出ω，把 代入函數(shù)解析式即可求得結(jié)果；（2）根據(jù)正弦曲線的對(duì)稱軸，寫(xiě)出函數(shù)的對(duì)稱軸的形式，寫(xiě)出對(duì)稱軸，根據(jù)正弦曲線的增區(qū)間，寫(xiě)出函數(shù)的增區(qū)間．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用兩角和與差的正弦公式和正弦函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握兩角和與差的正弦公式：；正弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．